在繼承法律關系中，被繼承人的該如何債務清償涉及多方的利益，如果處理不好容易產生糾紛。根據《民法典》第一千一百六十一條的規定，繼承人在清償被繼承人的債務時，其責任是有限的，僅限于所繼承遺產的實際價值。本文將詳細解析這一法律規定的含義及其在司法實踐中的應用。

限定繼承原則的核心在于保護繼承人的利益，避免因繼承而承擔過重的負擔。在傳統的繼承觀念中，繼承人往往被視為自然而然地承擔被繼承人的所有權利和義務。然而，這種無限責任的繼承方式可能導致繼承人因為清償債務而損失自己原有的財產。因此，《民法典》第一千一百六十一條規定了限定繼承原則，平衡了繼承權利與義務，確保繼承人不會因為繼承而遭受不公平的經濟損失。

具體來說，如果被繼承人留下了債務，繼承人需要使用遺產來清償這些債務。但是，如果債務金額超過了遺產的實際價值，繼承人可以選擇不承擔超出部分的債務。這意味著繼承人的責任是有限的，繼承人的個人財產不會因為被繼承人的債務而受到影響。然而，如果繼承人自愿承擔超過遺產價值的債務。這種情況下，繼承人的行為體現了個人的意愿和自主權，法律對此不做強制性規定。同時，也給予了繼承人更大的自由度來處理繼承事務。

在實踐中，繼承人應當首先評估遺產的實際價值，包括所有資產和負債。之后，繼承人需要決定是否接受繼承。如果繼承人接受繼承，他們就需要按照法律規定清償債務。如果繼承人選擇放棄繼承，那么他們對被繼承人的債務就不負有清償責任。值得注意的是，限定繼承原則并不意味著繼承人可以無視被繼承人的債務。在繼承遺產的同時，繼承人仍需負責清償遺產內的債務。這一原則的設立，旨在確保債權人的合法權益得到一定程度的保護，同時也防止繼承人因為繼承而遭受不必要的經濟損失。

總結來說，《民法典》第一千一百六十一條限定繼承原則是繼承法中的一個重要規定，它在保護繼承人利益和債權人權益之間取得了平衡。通過這一原則，法律既尊重了繼承人的個人意愿，又維護了債權人的合法權益。